Matematyka > Gimnazjum wartość: 10 pkt +5 za najlepszą odpowiedź 03.09.2010, 10:09

Wysokość AD trójkąta prostokątnego ABC podzieliła jego...

Hogzilla

Początkujący

Wysokość AD trójkąta prostokątnego ABC podzieliła jego przeciwprostokątną na 2 odcinki długości 0.9cm i 1.6cm. Oblicz długość dłuższej przyprostokątnej trójkąta ABC.

Odpowiedzi i wyjaśnienia

cyfra

cyfra
Dziękuję (0)

a - krótsza przyprostokątna

b - dłuższa przyprostokątna

d - wysokość CD

 

z tw. Pitagorasa (dla cełego trójkąta):

a^2 + b^2 = (1,6 + 0,9)^2 = (2,5)^2 = 6,25\\ a^2 = 6,25 - b^2

 

z tw. Pitagorasa (dla dwóch połówek):

d^2 + (0,9)^2 = a^2\\ d^2 + (1,6)^2 = b^2\\ (1,6)^2 - (0,9)^2 = b^2 - a^2 = b^2 - (6,25 - b^2) = 2b^2 - 6,25\\ 2,56 - 0,81 + 6,25 = 2b^2\\ b^2 = \frac{8}{2} = 4\\ b = 2

Matematyka

458171 odpowiedzi

823 osoby online

Zapytaj o swoje zadanie domowe za darmo

  • Pytania

Patronujemy