Odpowiedzi

2009-11-17T21:43:00+01:00
Korzystasz ze wzoru (a+b)²=a²+2ab+b²
[(1+√5)²-(1-√5)²]²
[(1+2√5+5)-(1-2√5+5)]²
opuszczamy nawias okrągły i w drugim nawiasie zmienisz znaki na przeciwne bo przed nawiasem jest znak minusa czyli:
[1+2√5+5-1+2√5-5)]²
redukujesz podobne wyrażenia
[4√5]²=16*5=80


32•4²⁰•8⁻¹⁵
Najpierw wprowadzasz jednakowe podstawy za pomocą potęg
czyli 32 to inaczej 2⁵ bo 2*2*2*2*2=32 i tak z każdą liczbą
4 to 2² bo 2*2=4
8 to 2³ bo 2*2*2=8
Tak postępując otrzymasz jednakowe podstawy ale potęgi podane zadane w przykładzie zachowujesz (20 i -15)
2⁵ •(2²)²⁰(•2³)⁻¹⁵
Korzystasz ze wzory gdzie potęgi umieszczone poza nawiasem są wymnażane przykład: (a³)²=a do szóstej bo mnożysz 2 razy 3 czyli 6
2⁵ •(2²)²⁰•(2³)⁻¹⁵=2⁵•2 ⁴⁰•2⁻⁴⁵
Teraz mając jednakowe podstawy przy mnożeniu potęgi się dodaje taki jest wzór
2⁴⁵•2⁻⁴⁵=2⁰=1