Obwód deltoidu jest równy 70 cm.Jeden z jego boków jest o 25 % krótszy od drugiego
a)Oblicz długość wszystkich boków deltoidu
b)Wiedząc dodatkowo, że przekątna niebędąca osia symetrii figury ma długość 24 cm,oblicz dł.drugiej przekątnej.

1

Odpowiedzi

2009-11-17T17:17:47+01:00
X - długość dłuższego boku
y - długość krótszego boku
e - długość drugiej przekątnej
e₁ - pierwsza część 2 przekątnej
e₂ - druga część 2 przekątnej

a)
y = 3/4x
2(x+y) = 70cm
7/4x = 35cm
x = 20cm

y = 3/4x = 15cm

Odp: Boki mają długości 15cm i 20cm.

b)
(1/2 * 24cm)² + e₁² = (15cm)²
e₁² = 225cm² - 144cm²
e₁ = 9cm

(1/2 * 24cm)² + e₂² = (20cm)²
e₂² = 400cm² - 144cm²
e₂ = 16 cm

e = e₁ + e₂ = 9cm + 16cm = 25cm

Odp: Długość drugiej przekątnej wynosi 25cm.
2 5 2