Zad.1.
Dwa boki trójkąta mają długość 5 cm i 6 cm, a wysokość opuszczona na trzeci bok jest równa 4,8 cm. Oblicz długość tego boku i pole trójkąta.

Zad.2.
Jaką długość powinna mieć linijka, aby można było nią zmierzyć odległość między najbardziej oddalonymi punktami kwadratowej działki o polu 0,16 ha, zaznaczonej na planie w skali 1:100? Wynik podaj z dokładnością do 1 cm.

Na jutro, bardzo proszę o pomoc. ;*

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-11-17T18:46:48+01:00
Zad.1.
p - 1/2 obwodu
x - trzeci bok

Ze wzoru Herona:
p = 1/2(5cm + 6cm + x) = 1/2x + 5,5cm

x*4,8cm / 2 = √[p(p-5cm)(p-6cm)(p-x)]
2,4x cm = √[((0,5x+5,5cm)²-5*(0,5x + 5,5cm) cm)((0,5x+5,5cm)²-x(0,5x+5,5cm)-6(0,5x+5,5cm)+6x cm)] = √[(0,25x² + 5,5x cm + 30,25 cm² - 2,5x - 27,5cm²)(0,25x²+5,5x cm + 30,25cm² - 0,5x² - 5,5x cm - 3x - 33 cm + 6x cm] = √[(0,25x² + 3x + 2,75 cm²)(6x cm -0,25x² - 2,75cm - 3x)] = ...

Ale jeśli jesteś w gimnazjum to pewnie to jest trójkąt prostokątny.

5cm * 6cm = 4,8cm * x
x = 6,25cm

P = 5cm * 6cm / 2 = 15cm²

Odp: Pole tego trójkąta wynosi 15cm², a trzeci bok 6,25cm².

Zad.2.
a - bok tego kwadratu (w rzeczywistości)
0,16ha = 1600m²
a² = 1600m²
a = 40m

40m = 4000 cm
1:100 * 4000cm = 40cm

Odp: Powinna mieć długość 40 centymetrów.
1 5 1