W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym długość krawędzi podstawy jest równa 20 a tangens kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy jest równy 1.5pierwiastek z 2 .Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego ostrosłupa

1

Odpowiedzi

2009-11-17T20:31:42+01:00
Zalacznik ogolny

Dane
a=b=20
tgα=1,5√2
OBL
Pc,V

ROZWIAZANIE
tgα=H:d/2→H=d/2*tgα
d=a√2 /przekatna kwadratu
H=a√2/2*1,5√2=1,5a=30

V=1/3a²H=1/3*400*30=4000 j³
Pc=a²+4*1/2ah=a²+2ah
Z tw Pitagorasa
h²=H²-a²/4=900-100=800
h=√800=20√2

Pc=400+2*20*20√2=400(1+2√2)

ODP
Pc=400(1+2√2)j²
V=4000 j³
1 5 1