1. Dane jest równanie: x2+y2+4x+6y+4=0
a) narysuj ten okrąg
b) oblicz obwód i pole koła
c) oblicz pole wycinka koła o kącie środkowym 90 stopni


2. Określ wzajemne położenie prostej okręgu:
x2+y2=16
y=4


3. Określ wzajemne położenie dwóch okręgów o równaniach:
(x+3)2+(y-3)2=9
x2+y2=4



Bardzo proszę o pomoc.
Z góry bardzooo dziękuje :)

2

Odpowiedzi

2009-11-17T21:50:22+01:00
1)b)Ob=2πr
Ob=6π
P=πr²=9π
c)P=(πr²α):360°
P=(π3²90°):360°=2,25π
2) prosta jest styczna do okręgu
x²+y²=16
ze wzoru x²+y²=r²
S(0,0) i r-promień
S(0,0) r²=16→r=4
3)Okręgi są przecinające sie w dwóch punktach
(x+2)²+(y+3)²=9
ze wzoru
(x-a)²+(y-b)²=r²
S-środek
S(-2,-3) r²=9→r=3
S(a,b) i r-promień
ze wzoru x²+y²=r²
S(0,0) i r-promień
x²+y²=4
więc S(0,0) i r²=4 →r=2
2009-11-17T22:07:04+01:00
1)x²+y²+4x+6y+4=0
x²+4x+4+y²+6y+9-4-9+4=0
(x+2)²+(y+3)²-9=0
(x+2)²+(y+3)²=3² należy narysować okrąg o środku w punkci o współrzednych (-2,-3) i promieniu 3
b)obwód=2πr
ob=2*π*3=6π
P=πr²
P=π*3²=9π
c)pole wycinka o kącie 90 jest równe 1/4 pola,1/4*9π=9/4π
2)x²+y²=16 jest to okrąg o środku w punkci o współrzednych (0,0) i promieniu r=4
y=4 jest to prosta równoległa do osi OX przechodząca przez 4 na osi OY, prosta jest styczna do okręgu
3)(x+3)²+(y-3)²=9 jest to okrąg o środku w punkcie S= (-3,3) i r=3
x²+y²=4 jest to okrąg o środku w punkcie S1= (O,O) i r=2 ,odległość środków wynsi 3√2 więc okręgi się przecinają, ponieważ odległość jest mnijsza od sumy promieni