Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-11-17T22:45:15+01:00
Napisz równanie okręgu współśrodkowego z okręgiem x²+y²-2x+4y-1=0 i przechodzącego przez punkt P=(-1,3).

x²+y²-2x+4y-1=0
(x-1)²+(y+2)²=6

S=(1,-2) wspólny środek

R=ISPI=√4+25=√29

równanie:

(x-1)²+(y+2)²=29
2009-11-17T22:50:50+01:00
Przekształcę na początek podane równanie okręgu:

x²+y²-2x+4y-1=0
(x-1)² - 1 + (y+2)² - 4 -1 = 0
(x-1)² + (y+2)² = 6

...i teraz widzę, że środek okręgu leży w punkcie (1,-2).
Szukany okręg jest współśrodkowy z tym, więc mają takie same współrzędne środka. Szukany okrąg ma postać:

(x-1)² + (y+2)² = R²

Pozostaje do znalezienia wartość R² :)
a to znajdziemy podstawiając współrzędne punktu P do powyższego równania:

(-1-1)² + (3+2)² = R²
R² = 29

Szukany okrąg:
(x-1)² + (y+2)² = 29