Bardzo porszę o pomoc.
Na stacji kolejowej podczas manewru pociągu towarowego odczepiono ostatni wagon, który poruszał się dalej ruchem jednostajnie opóźnionym aż do zatrzymania się. W tym czasie reszta składu pociagu jechała ruchem jednostajnym. Udowodnić, że droga przebyta przez wagon jest dwa razy mniejsza od drogi, jaką w tym czasie przebyła reszta pociagu.
Z góry dziękuję.

1

Odpowiedzi

2009-11-18T00:02:27+01:00
Przyjmijmy czas: 60s
Przyjmijmy prędkość: 20 m/s

Obliczamy droge odpiętego wagonu:
DANE:
Vo = 20 m/s
t = 60s

SZUKANE:
S = ?

ROZWIĄZANIE:
S=Vot - 1/2at^2 (podniesione do kwadratu)
V = Vo - at (V = 0) więc 0 = Vo - at -> at = Vo -> a=Vo/t

a = 20/60 = 1/3 m/s^2
S = 20 * 60 - 1/2*1/3*3600 = 1200m - 600m = 600m

Obliczamy droge jadącego pociągu:

DANE:
V = 20 m/s
t = 60s

SZUKANE:
S = ?

S = V * t
S = 20 * 60 = 1200m


Droga jadącego pociągu jest 2 razy dłuższa od wagonu odpiętego ;)