Na drodze promieni słonecznych , które padają na ziemię pod kątem 20 stopni, stoi drzewo o wysokości 3m. w jakiej maksymalnej odległości od drzewa moze stanąc osoba o wzroscie 180cm, tak aby całkowicie ukrył sie w jego cieniu

3

Odpowiedzi

2009-11-18T11:49:29+01:00
Na drodze promieni słonecznych , które padają na ziemię pod kątem 20 stopni, stoi drzewo o wysokości 3m. w jakiej maksymalnej odległości od drzewa moze stanąc osoba o wzroscie 180cm, tak aby całkowicie ukrył sie w jego cieniu
rys. jak do tw. talesa
pionowo drzewo 3m obok człowiek 1,8m kąt 20⁰
najpierw liczę cień człowieka c
tg20=1,8/c
c=1,8:0,3640
c=4,945 m
teraz cień drzewa d
tg20=3m/d
d=3/0,3640
d=8,2418m
odległość między człowiekiem a drzewem wynosi: 8,2418m-4,945 m=3,2968
czyli około 3,3m
3 4 3
2009-11-18T11:51:25+01:00
Szukane: x

sin 20o = 3 / (x+y) = 1,8 /y
z tablic: sin 20o = 0,342

0,342 = 1,8 / y
y = 1,8 / 0,342
y = 5,26

0,342 = 3/ (x+y)
x+y = 3/0,342
x+y = 8,77
x = 8,77 - 5,26
x = 3,51

1 5 1
2009-11-18T12:16:12+01:00
3m - drzewo
1,8m - człowiek
20⁰ - kąt

Cień człowieka c


tg20=1,8/c
c=1,8:0,3640
c=4,945 m



Cień drzewa d


tg20=3m/d
d=3/0,3640
d=8,2418m

Odległość między drzewem a człowiekiem:

8,2418m-4,945 m=3,2968m

3,2968 (w przybliżeniu) 3,3m

Odpowiedź: Maksymalnie w odległości 3,3m.
1 5 1