Podstawa graniastosłupa prostego jest równoległobok o bokach 6cm i 8cm oraz kącie ostrym 60 stopni. Krótsza przekątna graniastosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 45 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.

1

Odpowiedzi

2009-05-12T14:45:22+02:00
Pp=a*b*sin60°=6*8* √3 //2=24√3 cm²
z twierdzenia cosinusów obliczamy krótszą przekątną podstawy(d):
d²=6²+8² -2*6*8*cos60°
d²=100-48
d=√52=2√13 cm
przekrój jest trójkątem równoramiennym bo jest 45°, dlatego H(wysokość) graniastosłupa = d
Pc= 2Pp +2*8*2√13 +2*6*2√13=48√3+32√13 +24√13= 48√3 +56√13 cm²