Odpowiedzi

2009-05-12T16:36:05+02:00
D-średnica podstawy
cos45°=d/20 to d=20×cos45°; d=20×√2/2; d=10√2
r-promień podstawy walca
r=d/2; r=10√2/2=5√2
Pp=pi×r²=pi×(5√2)²=50 pi
Pb-jest prostokątem obokach 2pi r i H-wysokość walca
H=? sin45°=H/20 to H=20×sin45°=20×√2/2=10√2
to Pb=2pi×5√2×10√2=200pi
Pc=2Pp+Pb
Pc=2×50pi+200pi=300pi cm
  • Użytkownik Zadane
2009-05-12T21:05:29+02:00
Przekrój osiowy walca jest zawsze prostokątem, a w tym przypadku kwadratem, ponieważ kąt nachylenia przekątnej przekroju do zapewne płaszczyzny podstawy wynosi 45 stopni, czyli kąt nachylenia przekątnej do drugiego boku jest też równy 45 stopni, czyli trójkąt jest równoramienny, czyli przekrój jest kwadratem. Jeżeli boki tego kwadratu oznaczymy literą a, a przekątną D=20 to z tw.Pitagorasa otrzymujemy:
a²+a²=20²
2a²=400 /÷2
a²=200 /√
a=√200
a=10√2
Jeden bok przekroju(pionowy) jest wysokością walca czyli H=10√2, a drugi jest średnicą koła w podstawie, stąd r=5√2.
potrzebne dane już mamy teraz wzór na Pole całkowite
Pc=2Пr²+2ПrH П - Pi
podstawiamy
Pc= 2П(5√2)²+2П×5√2×10√2=100П+200П=300Пcm²