Figury na Płaszczyźnie



a) Wysokość pewnego trójkąta ma długość 5cm i dzieli go na dwa trójkąty równoramienne. Oblicz pole i obwód tego trójkąta.

b) W trójkącie równoramiennym rozwartokątnym o bokach długości
30cm, 30cm i 50cm poprowadzono wysokość z wierzchołka kąta ostrego. Oblicz tę wysokość.



Proszę o wszystkie obliczenia. Jest to praca na ocenę a nie praca domowa. Proszę o dobre rozwiązania. Praca na Jutro rano!! Dziękuję.

1

Odpowiedzi

2009-11-18T18:30:41+01:00
A)
a - bok na którym oparta jest wysokość
b - ramię (każde)

a = h = 5cm
b² = 2 * (5cm)²
b = √50 cm
b = 5√2 cm

Obw = 2 * 5√2 cm + 5cm = 5(2√2 + 1) cm

P = 5cm * 5cm / 2 = 12,5cm²

b)
h₁ - długość wysokości poprowadzonej od kąta rozwartego
h - poszukiwana wysokość

h₁² = (30cm)² + (25cm)²
h₁ = √(900+625) cm
h₁ = 5√61 cm

5√61 cm * 30cm / 2 = h * 50cm / 2
h = 3√61 cm
2 4 2