PrOsZe pOm.Óżcie

Zadanie 1

w trójkacie równoramiennym wysokość poprowadzona od podstawy ma długość 6 pierwiastków z sześciu .Ramię jest o 30 % krótke od podstawy . Oblicz obwód tego trójkąta .

Zadanie 2

Spośród pięciu odcinku o długościach 1m , 2m,3m,4m,i 5m wybierz trzy które mogą byc bokami trójkąta . Ile jest takich trójkątów.

Zadanie 3
Punkt P jest punktem przecięcia wysokości trójkąta równobocznego
a) Jakie pole ma ten trójkąt jeśli odcinek łączący punkt P z wierzchołkiem trójkąta ma długosc 2 pierwiastki z 3 cm ??
b)Jaki obwód ma ten trójkąt jeśli odległości punktu P od jego boków są równe 5 pierwiastków 2 cm ??

Zadanie 4
podaj miary kątów rombu , w którym:
a)jedna z przekątnych ma długość równą dlugości boku,
b)Wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego dzieli bok na polowy , c ) Wysokość jest dwa razy krótsza od boku

Zadanie 5

Oblicz obwód trapezu prostokątnego o podstawach długości 12cm i 10 cm i wysokości 4 cm .

Zadanie 6

W trapezie kąty przy dluższej podstawie mają wymiary 30 stopni i 45 stopni .
Dłuższa podstawa ma dlugośc 16 a wysokości trapezu jest równa 3 .Jaki obwód ma ten trapez .

Odpowiedzi :
zadanie 1
L=72
zADANIE 2
SĄ trzy takie trójkąty

Zadanie 3

a)9pierwiastków z trzech cm kwadratowego
b)30 pierwistkó z sześciu cm

Zadanie 5
L=(26+2PIERWISTKI Z 5)cm

Zadanie 6

L=35+3 pierwiastki z 2 -3 pierwiastki z 3

1

Odpowiedzi

2009-11-18T18:41:32+01:00
1. podstawę oznacz "a", ramię 70%a czyli 7/10a
z tw. Pitagorasa
(1/2a)2 + (6pierw.6)2 = (7/10a)2
1/4a kwadrat + 216 = 49/100 a kwadrat
25/100 a kwadrat - 49/100 a kwadrat = - 216
- 24/100 a kwadrat = - 216 /(-1)
24/100 a kwadrat = 216 /(100/24)
a kwadrat = 21600/24
a kwadrat = 900 /pierwiastkujemy
a = 30

Obwód = a + 2 razy 7/10 a = 30 + 2 razy 21 = 30 + 42 = 72

2. Trójkąt można ułożyć tylko z (2m,3m,4m) i (2m,4m,5m) i (3m,4m,5m) bo suma dwóch musi być zawsze większa od trzeciego.

3. a) odległość punktu P od wierzchołka to 2/3 wysokości
stąd: 2/3 h = a pierwiastek z 3 dzielone przez 3
czyli a pierwiastek z 3 dzielone przez 3 = 2 pierwiastki z 3
a = 6
P = 36 pierwiastków z 3 dzielone przez 4
P = 9 pierwiastków z 3

b) odległość punktu P od boku to 1/3 wysokości
stąd: 1/3 h = a pierwiastek z 3 dzielone przez 6
czyli a pierwiastek z 3 dzielone przez 6 = 5 pierw. z 2
a pierwiastek z 3 = 30 pierw. z 2
a = 10pierw.z 6
Obw. 3 razy 10 pierw. z 6 = 30 pierw.z 6

4. a i b i c) 60 stopni i 120 stopni

5. z tw. Pitagorasa 4 kwadrat + 2 kwadrat = c kwadrat
16 + 4 = c kwadrat
20 = c kwadrat
c - 2 pierwiastki z 5
Obwód = 10 + 12 + 4 + 2 pierw. z 5 = 26 + 2 pierw. z 5

6.