Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x)=4x²+5x+1
a) napisz wzór funkcji w postaci kanonicznej
b) podaj współrzędne wierzchołków W paraboli
c) naszkicuj wykres funkcji i napisz równanie osi symetrii jej wykresu
d) określ ekstremum funkcji i podaj jej wartości
e) podaj miejsce zerowe funkcji

1

Odpowiedzi

2009-11-18T19:02:34+01:00
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x)=4x²+5x+1
Δ=25-16=9
√Δ=3
x₁=(-5-3):8=-1
x₂=(-5+3):8=-¼
p=-b/2a
p=-5/8
q=-Δ/4a
q=-9/16

a) napisz wzór funkcji w postaci kanonicznej
y=a(x-p)²+q
y=4(x+5/8)²-9/16
b) podaj współrzędne wierzchołków W paraboli
(p,q)
(5/8;-9/16)
c) naszkicuj wykres funkcji i napisz równanie osi symetrii jej wykresu
x=-5/8
d) określ ekstremum funkcji i podaj jej wartości
ymin =-9/16 dla x=-5/6
e) podaj miejsce zerowe funkcji
x₁=(-5-3):8=-1
x₂=(-5+3):8=-¼