Na okręgu o promieniu 2 cm opisano trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej długości 10 cm. Oblicz długości pozostałych boków tego trójkąta.
POMOCY! Potrzebuje dokladne rozwiązanie. CO i jak krok po kroku. Razem z wynikiem!

1

Odpowiedzi

2009-11-19T07:47:27+01:00
Wyprowadze wzor patrz zalacznik
2r+2x+2y=a+b+c
r+x+y=a/2+b/2+c/2
r+c=a/2+b/2+c/2
r=(a+b-c)/2
DANE:
r=2cm
c=10cm
OBL a,b

ROZWIAZANIE
r=(a+b-c)/2
a²+b²=c² dwie niewiadome i dwa rownania
---------------------
a+b-c=4→a+b=14→a=14-b
a²+b²=100
---------------------------
196-28b+b²+b²=100
2b²-28b+96=0
b²-14b+48=0
Δ=196-192=4 √Δ =2
b1=(14-2)/2=6
a1=14-b1=14-6=8
b2=(14+2)/2=8
a2=14-b2=14-8=6

ODP
przyprostokatne to 6cm i 8cm




8 4 8