W dwóch zbiornikach- Z1 i Z2- znajduje się woda. Ze zbiornika Z1 przepompowano do zbiornika Z2 tyle wody, że ilość wody w Z2 podwoiła się. Następnie ze zbiornika Z2 przepompowano do zbiornika Z1 tyle wody, że ilość wody w Z1 potroiła się. Okazało się wówczas, że w obu zbiornikach jest po 450l wody. Ile wody było na początku w obu zbiornikach???

1

Odpowiedzi

2009-11-18T19:53:23+01:00
To zadanie można że tak powiem rozwiązać "od tyłu" :

Było na końcu po 450 l. W ostatnim przelewie ilość wody w z1 się potroiła więc było wcześniej w nim 150 l, a w z2 było 750 l (cały czas w obu musi być 900 l). W pierwszym przelewie podwoiła się ilość w z2, więc było w nim wcześniej 375 l, a zatem w z1 było 525 l

lub:

z1-x - ilość wody w z1 po odlaniu
z2+x - ilość wody w z2 po dolaniu
z2+x = 2z2 ilość wody w z2 po dolaniu(stąd wynika, ze x = z2)
z1-z2 - ilość wody w z1 po odlaniu


2z2-y = 450 - ilość wody w z2 po odlaniu
z1-z2+y = 450 - ilość wody w z1 po dolaniu
3(z1-z2) = 450 - ilość wody w z1 po dolaniu

3(z1-z2) = 450/ :3
z1-z2=150


z1-z2+y = 450
150 + y = 450
y = 300


2z2-y = 450
2z2 - 300 = 450
2z2 = 750
z2 = 375


z1-z2=150
z1 = 150 + 375
z1 = 525

ODP. Na początku w zbiorniku z1 było 525l wody, natomiat w zbiorniku z2 było 375l wody.
4 3 4