Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-11-18T21:12:48+01:00
P(1, 4), Q(2, 7), R(-3, 5)

S (środek ciężkości trójkąta) = x1+x2+x3/3, y1+y2y+3/3
S=-3+2+1/3, 7+5+4/3 = 0, 16/3

równanie prostej PS

y=ax+b

4=a+b
16/3=b

4=a+16/3
a=-4/3

y=-4/3x+16/3

równanie prostej QS

7=2a+b
16/3=b

7=2a+16/3
2a=5/3
a=5/6

y=5/6x+16/3

równanie prostej RS

5=-3a+b
16/3=b

5=-3a+16/3
3a=1/3
a=1/3

y=1/3x+16/3

pkt A leży na prostej y=5/6x+16/3
pkt B na prostej y=1/3x+16/3
pkt C na prostej y= -4/3x+16/3

współrzędne pkt A to (xA, 5/6xA+16/3)
współrzędne pkt B to (xB, 1/3xB+16/3)
współrzędne pkt C to (xC, -4/3xC + 16/3)

xa+xb+xc=0
5/6xa+16/3+1/3xb+16/3-4/3xc+16/3=16
5/6xa+1/3xb-4/3xc+16=16

xa=-xb-xc

5/6(-xb-xc)+1/3xb-4/3xc=0
-5/6xb-5/6xc+1/3xb-4/3xc=0
-1/2xb-13/6xc=0
-1/2xb=13/6xc

xb=-13/3xc

xa=13/3xc-xc
xa=10/3xc

spr. 10/3xc-13/3xc+xc=0
-xc+xc=0
L=P

Dalej powstanie równanie z trzema niewiadomymi. Wystarczy je rozwiązać. Wybacz, ale teraz nie mam czasu, aby to wyliczyć. Mam nadzieję, że pomogłam i naprowadziłam Cię na rozwiązanie tego zadania. Pozdrawiam :)