1. Jeżeli prędkość wody w rzece wynosi 3m/s, a prędkość łodzi na stojącej wodzie wynosi 4m/s. Łódź ustawiona jest prostopadle do brzegu. Z jaką prędkością przepływa rzekę względem dna?

2. Prędkość motorówki względem wody wynosi 10m/s, a prędkość prądu rzeki względem brzegu 2m/s. Motorówka płynie z przystani A do przystani B z prądem rzeki i natychmiast wraca. Określ prędkość średnią na całej trasie.

3. Pasażer pociągu poruszającego się z prędkością v= 10m/s widzi w ciągu t=3s wymijany pociąg o długości l= 75m. Jaką wartość ma prędkość wymijanego pociągu?

2

Odpowiedzi

2009-11-18T20:58:53+01:00
1.

v1 to prędkość łodzi względem rzeki, v2 to prędkość rzeki, a vw to szukana prędkość łodzi względem dna.

vw²=v1²+v2²
vw²=3²+4²=9+16=25
vm=5

prędkość łodzi względem dna wynosi 5 m/s.

2 i 3 niestety nie umiem ...
2009-11-18T21:02:29+01:00
1.
Analogicznie do trójkąta pitagorejskiego 3-4-5 widzimy, że siły o wartościach 3 i 4 układają się do siebie prostopadle, tzn. że względem dna łódka porusz się z prędkością równą 5 m/s.
(Inaczej: pierwiastek z 3^2+4^2)

2.
Przyjmując układ odniesienia wody łódka na całej trasie ma stałą prędkość równą 10 m/s.
(Inaczej: (12+8)/2=10)

3.
Vpociągu=ΔV-v
Różnica prędkości = ΔV=75m/3s=25m/s
Vpociągu= 10m/s-25m/s=-15m/s
Nie ma co się martwić że wyszło ujemne, to znaczy że pociąg jedzie w przeciwnym kierunku niż my z prędkością V=15m/s.

Pozdrawiam.