Odpowiedzi

2009-11-19T11:06:48+01:00
Potrzebne informacje:
rownanie peku prostych: y-y1=m(x-x1)
wspolczynnik kierunkowy odcinka m=(y2-y1)/(x2-x1)
warunek prostppadlosci: m1*m2=-1
wspolrzedne srodka odc [(x1+x2)/2 , (y1+y2)/2]
dlugosc : d=√[(x2-x1)²+(y2-y1)²]

DANE
A(0,-5)
D(-3,-1)
y=-1/2x

OBL B(xB,yB) C(xC,yC) Pole

ROZWIAZANIE: patrz zalacznik

prosta ma wsp. kerunkowy m=-1/2

Prosta AB m1=2
rownanie prostej AB prze A
y+5=2(x-0)
AB:y=2x-5
punkt wspolny
y=2x-5 i y=-1/2x
2x-5 =-1/2x
2,5x=5→x=2 y=-1
K(2,-1) jest srodkiem AB
2=(xA+xB)/2
4=0+xB
xB=4
-1=(yA+yB)/2
-2=-5+yB
yB=3
B(4,3)
------------------------------
podobnie policz punkt C

C(-1,3)

Poletrapezu

|AB|=4√5
|CD|=2√5
|KL|=2√5

p=1/2(4√5+2√5)*2√5=6*5=30

ODP B(4,3) C(-1,3) P=30

Pozdrawiam
Hans