A) Ramiona trapezu równoramiennego są nachylone do podstawy pod kątem 60 stopni i mają długość 10 cm. Jedna z podstaw jest dwa razy dłuższa od drugiej. Oblicz obwód tego trapezu.

b) W trapezie kąty przy dłuższej podstawie mają 30 stopni i 45 stopni. Dłuższa podstawa ma długość 16, a wysokość trapezu jest równa 3. Jaki obwód ma ten trapez?

proszę o pomoc ;]

3

Odpowiedzi

2009-11-18T21:45:26+01:00
A) Korzystam z własności trójkątów:
a = (podstawa dolna) 10cm
b= (postawa górna = 5cm

Ob= 10+5+20=35cm
1 1 1
2009-11-18T21:47:12+01:00
A)ramiona maja 10
podstawa dolna to 2x
podstawa gorna to x
rysujemy wysokosc i korzystając z wlasnosci twojkata 30stopni 60stopni tam gdzie mamy 30 stopni dorysowujemy druga czesc trojkata i tym samym wychodza nam w trapezie trzy trojkaty rownoboczne czyli po 10 cm
czyli obw= 2*10+10+10+10=50
1 1 1
2009-11-18T22:05:50+01:00
|DC|=b
|AB|=2b
|AD=|CD|=10 cm

Wyznaczam |AE|
|AE|=(|AB|-|DC|):2
|AE|=(2b-b):2= b/2

Obliczam b
Cos 60 stopni=|AE|/|AD|
1/2=(b/2)/10
1/2=b/20
b=10cm

Obliczam obwod
Ob=3b+20
Ob=3 * 10+20
Ob=50 cm