Odpowiedzi

2009-05-13T13:44:02+02:00
Dane: k,α
Obl V,Pc

Robisz przekroj przez dwie krawedzie i przekatna podstawy d
d/2=k*cosα
d=2k*cosα
przekatna kwadratu
d=a√2--->a√2=2k*cosα---->a=2k*cosα/√2=k*√2cosα
Wysokosc ostroslupa
H=ksinα

V=1/3a²H=1/3*2k²cos²α*ksinα=2/3k³cos²αsinα
wysokosc sciany bocznej z tw. Pitag
w²=k²-a²/4=k²-1/2k²cos²α=1/2k²(2-cos²α)
w=1/√2*k*√((2-cos²α)
Pc=a²+2aw=2k²cos²α+2*k*√2cosα*1/√2*k*√(2-cos²α)
Pc=2k²[cos₂α+√(2-cos²α)]

Pozdrawiam