Wysokość prostopadłościanu jest o 2 dłuższa od jednej krawędzi podstawy i o 2 krótsza od drugiej krawędzi podstawy objętość graniastosłupa jest o 24 mniejsza od objętości sześcianiu którego krawędź jest równa wysokości prostopadłościanu oblicz długości krawędzi podstawy tego prostopadłościanu

1

Odpowiedzi

2009-11-19T02:14:21+01:00
Oznaczmy przez h wysokosc prostopadloscianu
wowczas:
Vp = h * (h-2) * (h+2)
Vp + 24 = h³
h(h²-4) + 24 = h³
h³ - 4h + 24 = h³
-4h - 24 = 0
4h = 24
h = 6

czyli podstawa to prostokąt: 4 x 8

Prostopadloscian - wymiary: 4 x 6 x 8 (V = 192)
Szescian - wymiary: 6 x 6 x 6 (V = 216)