Odpowiedzi

2009-11-19T11:47:17+01:00
Cos(2x+π/3)=1/2

rownanie typu cosx = a ma rozwiazanie postaci
x = x₀ + 2kπ
lub x = − x₀ + 2kπ, gdzie k ∈Z i cos x₀ = a

czyli w naszym przypadku mamy kat dla ktorego cosinus jest rowny ½ to x₀=60°=π/3

czyli mamy
x=π/3+2kπ lub x=-π/3+2kπ


2009-11-19T11:59:16+01:00
Cos(2x+π/3)=1/2
niech α=2x+π/3
cos α=1/2
α=π/3+2kπ dla k∈N
2x+π/3=π/3+2kπ
2x=2kπ /:2
x=0+kπ
czyli np.
dla k=1
x=π
kla k=2
x=2π
i
α=-π/3+2kπ dla k∈N
2x+π/3=-π/3+2kπ
2x=-2π/3+2kπ /:2
x=-π/3+kπ
czuli np.
dla k=1
x=-π/3+π=2π/3
dla k=2
x=-π/3+2π=5π/3