Odpowiedzi

2009-05-13T15:34:51+02:00
Teoria:
Jest to graniastosłup prawidłowy sześciokątny.
W podstawie ma sześciokąt foremny o boku (krawędź boczna) równym 6.
Sześciokąt foremny to tak naprawdę sześć połączonych ze sobą trójkątów równobocznych o boku równym 6. Ich wysokość ze wzoru =½a√3=3√3
Istnieją dwie róże przekątne w graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym:
Gdzie rzut poziomy przechodzi przez 2 wysokości trójkątów składowych, lub - przepoławiąjąc figurę równą 2 długością boków. Rzutem pionowym jest wysokość graniastosłupa = 10
Wysokość graniastosłupa jest pod kątem prostym do podstawy więc wraz z przekątną tworzy trójkąt prostokątny o przyprostokątnych w podstawie i wysokości oraz przeciwprostokątnej równej danej przekątnej

Odpowiedź
krótsza przekątna ma długość:
Z twierdzenia Pitagorasa:
√((2×3√3)²+10²)=P₁

P₁=√(108+100)≈14,42cm


dłuższa przekątna ma długość:
Również z twierdzenia Pitagorasa:
√(12²+10²)=P₂

P₂=√(144+100)≈15,62 cm
21 3 21
2009-05-13T15:50:27+02:00
Bez rysunku się nie da, więc mam nadzieję, że rozczytasz.

http://i683.photobucket.com/albums/vv195/happy0lady/Zadaie.jpg

50 4 50