Odpowiedzi

2009-11-22T15:09:54+01:00
Założenia a>b.
Przyjmujemy ze P1=2/3P ( P całe pole trójkąta)
a P2=1/3P.
Wzór na Pole trójkąta P=1/2*a\AB*AC*sinα a więc:
P1 2 1/2*AB*AD*sinα AB
-- = --- = -------------------------------- = ------- = ctgα
P2 3 1/2*AD*AC*sinα AC

2 cosα
-- = ------ (mnożymy na krzyż)
3 sinα

(2sinα=3cosα) /*(..)²
4sin²=9cos² (podstawiamy: cos²α=1 - sin²α)
4sin²=9 - 9sin²α
(13sin²=9) /*√(..) ( żeby otrzymać to co mieliśmy przedtem gdyż potęgowaliśmy)
√13sinα=3
3√13
sinα= --- = 0,832
13