Rowerzysta jadący na południe z prędkością V1=15km/h zauważa, że wiatr wieje dokładnie z zachodu. Zwiększając swoją prędkość do V2=25km/h zauważa, że wiatr wieje z południowego zachodu. Obliczyć prędkość i kierunek wiatru.

Musi wyjść: V=18.1 km/h, a kąt α=56stopni i 20minut względem kierunku wschód-zachód z północnego zachodu....

Jak to zrobić?? pomóżcie....

1

Odpowiedzi

2009-11-20T14:31:04+01:00
Niestety nie mam możliwości narysować tego na kartce, więc spróbuję to opisać.

Rysujemy wektor V1 = 15km/h skierowany na południe. Oraz wektor V2 = 25km/h o początku w tym samym punkcie (również skierowany na południe). Z końca wektora V1 rysujemy wektor V3 skierowany na wschód będący odczuwalną przy prędkości 15km/h prędkością wiatru. Z końca wektora V2 pod kątem 45° (wiatr z południowego zachodu) rysujemy wektor o końcu wspólnym z V3. Rysujemy wektor V o wspólnym z V1 i V2 początku i końcu wspólnym z V3 i V4.

Szukamy wartości wektora V oraz jego kierunku.

|V3| = 25km/h - 15km/h = 10km/h (trójkąt równoramienny)

Wyznaczamy V z tw. Pitagorasa

|v1|² + |V3|² = V²
V² = 15² + 10²
V² = 225 + 100
V² = 325
V = √325
V ≈ 18,03 km/h

Wyznaczamy kąt między kierunkiem południowym a wektorem V z zależności trygonometrycznych.

tgα = 15/10 = 1.5

Z tablic wartości funkcji trygonometrycznych odczytujemy α ≈ 56°.

Odp. Wiatr wieje z kierunku północno wschodniego pod kątem 56° licząc od kierunku południowego. Wiatr wieje z szybkością 18,03 km/h.

Edit: Dołączam rysunek.