W równoległoboku o kącie osrtym 30 stopni wysokość opuszczona z wierzchołka kąta rozwartego jest równa 2√3 cm i dzieli podstawę na dwa odcinki w stosunku 1:2 oblicz obwód i pole tego równoległoboku.(proszę o dokładne wyjaśnienie.)z góry dzięki;*

1

Odpowiedzi

2009-05-13T20:37:37+02:00
Podam ci link do rysunku:
http://img156.imageshack.us/img156/8630/rownolegobok.png
Wysokość równa 2√3 jest podstawą połowy trójkąta równobocznego co za tym idzie można skorzystać z jego właściwości. Przeciwprostokątna (ramię równoległoboku) jest równa 2a czyli 2×2√3=4√3 natomiast przyprostokątna (kawałek dłuższego boku równoległoboku) jest równe a√3=2√3×√3=6

Skoro wysokość dzieli dłuższą bok w proporcji 1:2
to 6:12 czyli razem dłuższy bok ma razem (6+12)=18

Pole równoległoboku: 18*2√3=36√3cm²
Obwód: 2*18+2*2√3=36+4√3