Boki kwadratu zwi♣ekszono tak ze, długośc każdego z nich jest o 4 cm większa od długosci boków danego kwadratu. Pole otrzymanego kwadratu jest o 56 cm² wieksze od pola pierwszego kwadratu. Jaką długośc ma bok pierwszego kwadratu?

Pilne..


3

Odpowiedzi

2009-11-19T18:41:26+01:00
Oznaczamy x - bok pierwszego kwadratu, zaś x+4 - bok drugiego kwadratu
P2 = P1 + 56 cm 2 ;jak wiesz pole kwadratu równa się bok razy bok
(x + 4)(x +4) = x2 + 56
x2 + 8x + 16 = x2 + 56
x2 - x2 + 8x = 56 - 16
8x = 40
x = 5
Bok pierwszego kwadratu wynosi 5 cm.
2009-11-19T18:46:08+01:00
(x + 4) * (x + 4) = y + 56
x² = y

x² + 2 * 4x +16 = y + 56
x² = y

y + 2 * 4x + 16 = y + 56
8x = 56 - 16
8x = 40
x = 5

bok pierwszego kwadratu ma 5cm długości
2009-11-19T19:13:51+01:00
Zrobiłam sobie taką rozpiskę

Pierwszy kwadrat:
Bok: 5cm
Pole: 5cm x 5cm = 25cm²

Drugi kwadrat:
Bok: 5cm + 4cm = 9cm
Pole: 9cm x 9cm = 81cm²

Pole drugiego kwadratu - pole pierwszego:
81cm² - 25cm² = 56cm²

Czyli:
Bok pierwszego kwadratu to 5cm

Proste bez x :)
A chodzę do 6 klasy podstawówki