Uczeń jadący z klasą na wycieczkę autokarem zauważył, że w pewnym momencie autobus minął słupek z liczbą dwucyfrową. Po godzinie autobus minął słupek z tymi samymi cyframi, ale w odwrotnej kolejności i między nimi była cyfra 0, a po następnych dwóch godzinach pojawił się słupek z liczbą różniącą się od poprzedniej tylko cyfrą dziesiątek. Znaleźć prędkość autokaru wiedząc, że na całej trasie jechał ze stałą prędkością.

Proszę o rozwiązanie na poziomie I gimnazjum!

2

Odpowiedzi

2009-05-13T20:58:28+02:00
Na Początku: DJ 11
Po godzinie: J0D 101
Po dwóch: JxD 191
Musiałaby to być liczba składająca się z tych samych cyfr na początku. Tak aby wynik odejmowania 1. i 2. równania utworzył liczbę z samymi dziesiątkami, ponieważ między 2. a 3. warunkiem zmieniły się tylko dziesiątki. Pozostaje tylko 11 ponieważ np 22 daje różnice z drugim warunkiem 180, a moga być tylko same dziesiątki(poza tym nie znam takiego szybkiego autobusu :))

w ciągu 2h autobus przejechał 180km więc jego prędkość wynosiła 90 km/h
2009-05-13T21:21:24+02:00
To zadanie jest źle sformułowane.
Nie ma napisanego czego dotyczą te wartości.
Zakładając, że dotyczą odległości, czyli wyrażone są w km spróbujmy to jakoś ogarnąć.

Między pierwszym i drugim pomiarem ucznia minęła godzina.
W tym czasie odległość wzrosła z 2 na 3 cyfrową.
Oceniając realnie szanse takiej maszyny, to więcej jak 150km/h nie pojedzie.
Z tego wynika, ze na początku musiała to być niska wartość
dla 11 potem byłoby 101, dla 12 byłoby 201-czyli pod 190km/h.

Wybieramy 11km, po 1h mamy 101km, czyli autobus jechał 90km/h.

Teraz wiemy, że po następnych 2h, czyli po 3h od startu nie przejechał więcej jak 90km. Wiemy, że miał utrzymywać tę samą prędkość. Gdyby tak było, to przejechałby 180km, na co nie pozwalają warunki zadania.

Tak więc brak rozwiązania.