Punkt S jest środkiem ciężkości trójkąta ABC. Punkty A1, B1, C1 są odpowiednio środkami boków AB, BC i AC, zaś punkty K,L,M są środkami odcinków SA, SB i SC. Udowodnij, że trójkąt
KLM ≡ A1B1C1. Według mnie to nie mogą być trójkąty przystające, ponieważ żadna cecha z trzech nie pasuje do nich, po prostu nie nakładają się, mając boki różnych długości. Proszę bardzo o pomoc.

1

Odpowiedzi

2009-03-25T20:57:55+01:00
W trójkącie równobocznym dwusieczne kątów (czyli SA, SB, SC przedłużone do przeciwległego boku), są jednocześnie ich symetralnymi. KLM jest więc obróconym A1 B1 C1.
9 1 9