Witam, proszę o rozwiązanie tych oto 3 układów równań. UWAGA! Proszę o rozwiązanie 3 układów a nie jednego... 28pkt daje za rozwiązanie 3 układów a nie 1.

To proszę zrobić metodą podstawiania:

2x+6y=3
2x-y=-1

Te 2 proszę zrobić za pomocą przeciwnych współczynników:

3x+3y=3
-3x-3y=-3

-2x+3y=2
4x-6y=-2


Z góry BARDZO BARDZO DZIĘKUJE !!!!!

3

Odpowiedzi

2009-11-20T09:51:55+01:00
A) 2x+6y=3
2x-y=-1

y=2x+1

2x+6(2x+1)=3
2x+12x+6=3
14x=-3
x=-3/14
y=2(-3/14)+1
y=4/7
b)
3x+3y=3
-3x-3y=-3
-----------
0=0 nieskończnie wiele rozwiązań

C)
-2x+3y=2 |*2
4x-6y=-2

-4x+6y=4
4x-6y=-2
-----------
0=-2 równianie sprzeczne- brak rozwiązań
Najlepsza Odpowiedź!
2009-11-20T10:10:50+01:00
2x+6y=3
2x-y=-1

Z drugiego równania mamy:
-y=-1-2x
y=1+2x
Wstawiamy do pierwszego:
2x+6(1+2x)=3
2x+6+12x=3
14x=-3
x=(-3/14)(<= taki zapis ma być w ułamku nie wiem poprostu jak to tu zapisać)
Wstawiamy x=(-3/14) do y=1+2x
y=1+2(-3/14)=1 i 3/7 (<= taki zapis ma być w ułamku nie wiem poprostu jak to tu zapisać)
Otrzymujemy:
y=1 i 3/7
x=(-3/14)
________________________________
3x+3y=3
-3x-3y=-3

3y=3
-3y=-1

3y=3
3y=-3

6y=0
y=0
3x+3*0=3
3x=3
x=1
y=0
___________________
-2x+3y=2 /*2
4x-6y=-2

-4x+6y=4
4x-6y=(-2)

6y=4
-6y=-2 /*-1

6y=4
6y=2
12y=6
y=0,5

4x-6*0,5=-2
4x-3=-2
4x=1

x=0,25
y=0,5
2009-11-20T11:24:14+01:00
2x+6y=3
2x-y=-1

2x+6y=3
-y=-2x-1/-1

2x+6y=3
y=2x+1

2x+6(2x+1)=3
y=2x+1

2x+12x+6=3
y=2x+1

14x=3-6
y=2x+1

14x=-3/14
y=2x+1

x=-3/14
y=2(-3/14)+1

X=-3/14
y=4/7

B)3x+3y=3
-3x-3y=-3

3x+3y-3x-3y=3-3
0=0 nieskończona liczba rozwiązań

c)-2x+3y=2/*2
4x-6y=-2

-4x+6y=4
4x-6y=-2

-4x+6y+4x-6y=4-2
0=2 sprzeczne