Dwie wieżyce, jedna wysokości 30 stóp, druga 40 stóp, oddalone są od siebie o 50 stóp. Pomiędzy nimi znajduje się wodotrysk, do którego zlatują dwa ptaki z wierzchołków obu wieżyc i lecąc z jednakową prędkością przybywają w tym samym czasie. Jaka jest dłuższa odległość pozioma wodotrysku jednej z wieżyc?

3

Odpowiedzi

2009-11-20T15:55:54+01:00
Masz dwa trójkąty prostokątne:
pierwszy o przyprostokątnych 30 stóp i x, a przeciwprostokątna to np.c
i drugi o przyprostokątnych dł. 40 stóp i 50-x, oraz przeciwprostokątną c ( bo mają przylatywac w tym samym czasie, czyli mają drogi równe)
Z Pitsgorasa memy:
c²=30²+x²
c²=40²+(50-x)²
30²+x²=40²+(50-x)²
900+x²=1600+2500-100x+x²
900=1600+2500-100x
-900+1600+2500=100x
x=32 stopy
50-x=18 stóp
Dłuższa odległośc wynosi 32 stopy
Najlepsza Odpowiedź!
2009-11-20T15:57:08+01:00
2 trójkąty prostokątne:
1. o przyprostokątnych 30 stóp i b, przeciwprostokątnej c
2.o przyprostokątnych 40 stóp i 50-b, przeciwprostokątnej c (ptaki zlatują w tym samym czasie z jednakową prędkością, tzn., że przebywają równe drogi)
Korzystamy z twierdzenia Pitagorasa
c²=30²+b²
c²=40²+(50-b)²
30²+b²= 40²+(50-b)²
900+b²= 1600+2500-100b+b²
900= 1600+2500-100b
-900+1600+2500= 100b
b=32 stopy
50-b = 50-32 = 18 stóp
Dłuższa odległośc wyn. 32 stopy
2009-11-20T16:09:56+01:00