Z.1
Długość jednego z boków równoległoboku jest równa 14. Wysokość równoległoboku poprowadzona z wierzchołka na ten bok dzieli go na połowy. Jeden z kątów równoległoboku ma miarę 60⁰. Oblicz pole P i obwód L równoległoboku.
z.2
W trapezie ABCD, ABΙΙCD, mamy dane: ΙABΙ= 12cm, ΙCDΙ=7cm, ΙADΙ=8cm. O ile należy wydłużyć ramię AD, aby przecięło sie z przedłuzeniem ramienia BC?
z.3
Podstawa trapezu wpisanego w okrąg o promieniu 10 jest srednica tego okręgu. Kąt osdtry trapezu ma miarę 60⁰. Oblicz pole P i obwód L tego trapezu.

wszelke obliczenia wskazane ;)

1

Odpowiedzi

2009-11-21T01:10:19+01:00
Zad.1]h figury =a√3:2=14√3:2=7√3→ drugi bok =14cm,,wynika to z własności kąta 30 i 60⁰,,pole=ah=14×7√3=98√3cm²,,,obwód=4×14=56cm zad,2]narysuj sobie trapez ,przedłuż boki AD i BC tak,aż się przetną i ten punkt przecięcia nazwij S a odcinek szukany ,czyli DS nazwij x:i z talesda masz:xP;7=[x+8]:12→12x=7x+56→5x=56→x=11,2cm odp.ramię AD należy przedłużyć o 11,2cm,,,,,zad.3]narysuj trapez opisz go kołem i zauważyszże jesli srodek dolnej podstawy połączysz z 2 sąsiednimi wierzchołkami to otrzymasz Δ równoramienny o boku =r okręgu i =½ średnicy i ½ dolnej podstawy,,,dodatkowo widzisz że kąt 60⁰ wskazuje że jest to trapez równoramienny,,,oblicz h trapezy ze wzoru:h=a√3:2=10√3:2=5√3,,,korzystasz z definicji,że w trapezie równoramiennym h dzieli podstawę na odcinki o długości:½[a-b],więc oblicz górną podstawę:½[20-b]=5→½b=5→b=10,,,obwód =10+20+2×10=50cm,,,pole =½[a+b]×h=½[10+20]×5√3=75√3cm²