Sporządż wykeres i podaj własność funkci: y=-3x=2..
a)wyznacz punkty przecięgniencia wyykeresu tej funkcj z osiami układu współrzędnych
B) określ dla jakich argumentów funkcja ta przyjmuje wartości większe od 2
c) napisz wzór funkcj , której wykeres tej równoległy od wykresu podanej funkcj i przechodzi przez punk a = ( 3 , 3)

1

Odpowiedzi

2009-05-16T13:28:49+02:00
Myślę, że chodziło ci funkcję: y=-3x-2.
Jest to funkcja liniowa (x w pierwszej potędze), malejąca (ponieważ x jest ujemny).

a) nie punkty przecięgniecia tylko przecięcia :)
aby zobaczyć gdzie prosta przetnie się z osią y wstawiasz x=0 i liczysz:
y=-3*0-2 y=-2 - funkcja przetnie się z osią y w punkcie -2

aby zobaczyć gdzie prosta przetnie się z osią x wstawiasz y=0 i liczysz:
0==-3*x-2 --> 3x=-2 //:3 --> x=-2/3 funkcja przetnie się z osią x w punkcie -2/3 (-0,67)

b) wartości WIĘKSZE niż 2, czyli za y wstawiasz 2 i zmieniasz znak "=" na "<"
2<-3x-2 --> 3x < -4 --> x < -4/3 (-1,33)

c) napisz wzór funkcji , której wykres tej równoległy od wykresu podanej funkcji i przechodzi przez punk a = ( 3 , 3)

Za nachylenie funkcji odpowiada liczba przy x (w tym wypadku jest to -3) i nie możemy jej zmienić - ponieważ wtedy funkcja nie byłaby równoległa:)
naszą niewiadomą będzie teraz wyraz wolny "b" (w funkcji był równy -2)
y=-3x-b
Z zadania wynika że ma przechodzić ona przez punkt x=3 i y=3
Podstawiamy to do naszej funkcji i wychodzi coś takiego:

3=-3*3-b
b=-12

Powstaje nam funkcja o wzorze
y=-3x-12