Potrzebuje rozwiazać te równości:
a) x+√x-6=0
b) x³-3x²+2x=0
c) x(potega 4) -x²-2=0
d) licznik: x²-3x+2 mianownik: x-1 równe 0
e) ułamek: x przez x+1 równy ułamek: 2 przez x+3
f) ułamek: 3 przez x²-1 dodać ułamek x przez x-1 równe ułamek 11-x przez x+1

1

Odpowiedzi

2009-11-20T17:39:32+01:00
A) x+√x-6=0
√x=t, t≥0
t²+t-6=0
Δ1+24=25
√Δ=5
t₁=-1-5/2=-3 t₂=-1+5/2=2
√x=2
x=4
b) x³-3x²+2x=0
x³-x²-2x²+2x=0
x²(x-1)-2x(x-1)=0
(x-1)(x²-2x)=0
x(x-1)(x-2)=0
x=0 lub x=1 lub x=2
c) x(potega 4) -x²-2=0
x⁴-x²-2=0
x²=t t≥0
t²-t-2=0
Δ=1+8=9 √Δ=3
t₁=1-3/2=-1
t₂=1+3/2=2
x²=2
x=√2 lubx=-√2
d) licznik: x²-3x+2 mianownik: x-1 równe 0
więc licznik musi być zerem
x²-3x+2 obliczΔ i wylicz x
e) ułamek: x przez x+1 równy ułamek: 2 przez x+3
2(x+1)=x(x+3)
2x+2=x²+3x
x²+x-2=0 oblicz delte i x
f) ułamek: 3 przez x²-1 dodać ułamek x przez x-1 równe ułamek 11-x przez x+1

3*x(x+1)/x²-1=11-x/x+1
3x²+3x/x²-1=11-x/x+1
(3x²+3x)(x+1)=(x²-1)(11-x)
wymnóż tylko i oblicz x