I jeszcze jedno zadanie które przerosło moje umiejętności.

W doświadczeniu użyto świata o długości fali 0,6um. Odległość między szczelinami wynosi 0,002mm. Ile, co najwyżej rzędów prążków ugięcia można zaobserwować?

Dzięki :)

1

Odpowiedzi

2009-11-21T03:22:31+01:00
Lambda = 0.6 um
d = 0.002 mm

Światło przechodząc przez dwie szczeliny tworzy obraz dyfrakcyjny.
Można tu zastosować równanie siatki dyfrakcyjinej:

n*lambda = d*sin(alfa)

gdzie

n- rząd ugięcia
lambda - długość fali
d - odległość między szczelinami (stała siatki)
alfa - kąt liczony od normalnej do ekranu pod jakim obserwujemy interferencję konstruktywną (maksimum)

Zaobserwuejmy prążki n = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 - w sumie siedem prążków (po trzy rzędy ugięcia z każdej strony + maksimum zerowe - światło nieugięte)

kąt nie może być większy ani równy 90 stopni (światło nie dotarłoby do ekranu)

Szukamy zatem wartości sin(alfa) dla kolejnych wartości całkowitych n:

sin(alfa) = n * lambda / d

alfa = arcsin( n * lambda / d )

n = 0, sin (alfa 0) = 0
n = 1, sin (alfa 1) = 0.3 - rząd ugięcia nr 1, pod kątem 17.46 stopni
n = 2, sin (alfa 2) = 0.6 - rząd ugięcia nr 2, pod kątem 36.87 stopni
n = 3, sin (alfa 3) = 0.9 - rząd ugięcia nr 3, pod kątem 64.16 stopni
n = 4, sin (alfa 4) = 1.2 - sinus(alfa)>1 nie ma sensu fizycznego ten rząd ugięcia już nie powstanie

Ostatnim rzędem ugięcia będzie rząd n=3 (pod kątem 64.16 do normalnej do ekranu)

Zaobserwujemy zatem siedem żółtych ;) prążków (po 3 z każdej strony centralnego maksimum rzędu zerowego)

Odpowiedź: Trzy rzędy! (nie licząc zerowego)