Odpowiedzi

2009-11-20T17:38:27+01:00
Podam ci na przykładzie


masz 2 równania np.


x=3y i 5y+x=80

no i podstawiasz za x w drugim równaniu 3y i obliczasz

x=3y
5y+x=80

x=3y
5y+3y=80

8y=80

y=10
x=30
7 3 7
2009-11-20T17:58:26+01:00
Z jednego z równań wyznaczamy jedną z niewiadomych.
I wtedy podstawiamy do drugiego równania.
Postaram się pokazać na przykładzie.

2x + y = 10
x + y = 8

Z drugiego równania wyznaczę x:

2x + y = 10
x = 8 - y

I teraz do pierwszego równania za x podstawiamy 8-y

2(8-y) + y=10
x=8-y

I rozwiązujemy piersze równanie: mnożymy 2 przez nawias
A drugie równanie przepisujemy.

16-2y+y=10
x=8-y

Teraz wyznaczamy 'y' z pierwszego równania:

-y=10-16 / :(-1)
x=8-y

-y=-6 / /:(-1)
x=8-y

y=6
x=8-y

I teraz do drugiego równania podstawiamy y

y=6
x= 8-6

y=6
x=2








4 4 4
2009-11-20T18:02:29+01:00
Rozwiązywanie układu równań metodą podstawiania:

Na początku z jednego równania (z którego nam jest łatwiej) wyliczamy zmienną x lub y i podstawiamy ją do drugiego równania.
Np. jeśli mamy równanie:
{ 2x+3y=8
{ 4x+2y=12
ta najłatwiej jest nam z drugiego równania wyliczyć y
{2x + 3y = 16
{4x + 2y = 12 /:2 teraz rozwiązujemy tylko 2 równanie

2x + y = 6 / - 2x
y = -2x + 6
następnie do 1 równania zamiast "y" podstawiamy "-2x+6"
i rozwiązujemy układ przepisując 2 równania
{2x + 3*(-2x+6)=16
{y = -2x +6

{2x -6x + 18 = 16
{y = -2x +6

{-4x = 16-18
{y = -2x +6

{-4x = -2 / (-4)
{y = -2x +6

{x = ½
{y = -2x +6

i teraz do 2 równania zamiast x podstawiamy ½

{x = ½
{y = -2 * ½ +6

{x = ½
{y = -5

I to by było na tyle
2 3 2