Kąt między przekątnymi sąsiednich ścian bocznych prostopadłościanu o podstawie kwadratu jest równy 60 stopni. Krawędź podstawy jest równa 12. Wyznacz pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu i kąt nachylenia przekątnej ściany bocznej do płaszczyzny podstawy prostopadłościanu.

Proszę o rozwiązanie

1

Odpowiedzi

2009-11-20T20:10:33+01:00
Przekatne ścian bocznych oraz przekatna podstawy tworza trójkat równoboczny o boku który jest równy przekatnej podstawy d=12√2 wiec prostopadłościan ten jest sześcianem

Pc = 6a² = 6 * 12² = 864 cm²

cosα = a/d

cosα = 12 / 12√2 = √2 / 2

α = 45 stopni