W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym krawędz podstawy a=4cm,a kąt dwuścienny przy podstawie wynosi 60stopni.oblicz objętośc i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.
błagam pomozcie z obliczeniami, na juro potrzebne,a nie potrafie zrobic,znam wyniki pc= 72pierwiastek z 3 cmkwadrat v=48 pierwiast z 3 cm szesciennych

1

Odpowiedzi

2009-11-20T21:10:27+01:00
W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym krawędz podstawy a=4cm,a kąt dwuścienny przy podstawie wynosi 60stopni.oblicz objętośc i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.
błagam pomozcie z obliczeniami, na juro potrzebne,a nie potrafie zrobic,znam wyniki pc= 72pierwiastek z 3 cmkwadrat v=48 pierwiast z 3 cm szesciennych

α=60⁰
a=4cm
h- wys. ściany bocznej
H-wys. bryły

V=1/3 Pp*H
Pc=Pp+6*1/2 *a*h
Pp=6*a²√3/4
Pp=6*4²√3/4
Pp=6*16√3/4
Pp=6*4√3
Pp=24√3 cm²

cos60⁰=(4√3/2)/h
1/2=2√3/h
h=4√3cm

sin60⁰=H/h
√3/2=H/4√3
2H=12
H=6 cm

V=1/3*24√3 *6
V=48√3 cm³

Pc=24√3 +6*1/2 * 4*4√3
P=24√3 +12*4√3
P=24√3 +48√3
P=72√3 cm²
1 1 1