Marek i Andrzej porównywali swoje oszczędności, po czym Marek stwierdził "Razem mamy 5000 złotych. Gdyby moje oszczędności wzrosły o 20%, a Twoje zmalały o 20% mielibyśmy po tyle samo" Jaką część oszczędności Andrzeja stanowi kwota, jaką posiada Marek??

Odpowiedź z obliczeniami inaczej zostanie uznana za błędną.

3

Odpowiedzi

2009-11-21T12:02:28+01:00
Marek i Andrzej porównywali swoje oszczędności, po czym Marek stwierdził "Razem mamy 5000 złotych. Gdyby moje oszczędności wzrosły o 20%, a Twoje zmalały o 20% mielibyśmy po tyle samo" Jaką część oszczędności Andrzeja stanowi kwota, jaką posiada Marek?
marek x
andrzej 5000-x
x+0,2x=0,8(5000-x)
1,2x=4000-0,8x
2x=4000 |:2
x=2000
marek 2000
andrzej 5000-2000=3000
2000/3000=2/3
odp.: oszczędności marka stanowią 2/3 oszczędności andrzeja.
2009-11-21T12:03:04+01:00
X - oszczędności Marka
y - oszczędności Andrzeja

x + y = 5000
1,2x = 0,8 y

x = 5000 - y
1,2 (5000 - y) = 0,8y

x = 5000 - y
6000 - 1,2y = 0,8y

x = 5000 - y
6000 = 2y

y = 3000 (Andrzej)
x = 5000 - 3000 = 2000 (Marek)

2000:3000 = 2/3
odp. Oszczędności Marka stanowią 2/3 oszczędności Andrzeja
2009-11-21T12:03:31+01:00
X - oszczędności Marka
y - oszczędności Andrzeja

x+y=5000
x+20%x=y-20%y

x=5000-y
x+0,2x=y-0,2y

x=5000-y
1,2x=0,8y

x=5000-y
1,2(5000-y)=0,8y

x=5000-y
6000-1,2y=0,8y

x=5000-y
-1,2y-0,8y=-6000

x=5000-y
-2y=-6000 /:(-2)

x=5000-y
y=3000

x=2000
y=3000

x/y=2000/3000 = ⅔

odp. Oszczędności Marka stanowią ⅔ oszczędności Andrzeja.