Funkcja f każdej liczbie całkowitej przyporządkowywuje resztę z dzielenia przez 8 i jej kwadratu.
a) uzadadnij, że jeśli n jest liczbą nieparzystą to f(n)=1
b)wyznacz zb. wartości funkcji f
c) Ile miejsc zerowych należy do przedziału<0,80> ma funkcja f

1

Odpowiedzi

2009-11-21T13:53:12+01:00
Zapewne miało być: resztę z dzielenia przez 8 jej kwadratu.

ad 1.
a). n=2k+1 k ∈ C
n²=(2k+1)²=4k²+4k+1=4k(k+1)+1
Ponieważ k i k+1 są kolejnymi liczbami całkowitymi, więc jedna z nich jest liczbą parzystą, wynika stąd, że liczba n²=4k(k+1)+1jest podzielna przez 8 z resztą 1, a to oznacza, że f(n)=1.