Dana jest funkcja liniowa o wzorze y=⅔x+5 napisz wzor funkcji liniowej ktorej wykres jest
a. rownoległy do wykresu danej funkcji i przechodzi przez punkty A(-8,4)
b. prostopadły do wykresu danej funkcji i przechodzi przez punkty B(9,-2)

2

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2009-05-14T23:30:40+02:00
A) y=ax+b jest równoległy do y=⅔x+5
wtedy a = ⅔ czyli
y=⅔x + b i należy do niej punkt A(-8,4)
czyli x =-8 y=4 podstawiamy do wzoru
4=⅔×(-8) +b
4=-16/3 + b
4+5⅓=b
b=9⅓

wzór y=⅔x+9⅓

b) y=ax+b jest prostopadły do y=⅔x+5
wtedy a × ⅔ =-1 /:⅔ a=-3/2 czyli
y=-3/2x + b i należy do niej punkt B(9,-2)
czyli x =9 y=-2 podstawiamy do wzoru
-2=3/2×9 +b
-2=27/2 + b
-2-13½=b
b= -15½

wzór y = - 3/2x - 15½ czyli y=-1½x-15½