Odpowiedzi

2016-07-06T19:30:10+02:00

Ta odpowiedź została oznaczona jako zweryfikowana

×
Zweryfikowane odpowiedzi zostały sprawdzone przez ekspertów, dlatego mamy pewność, że są prawidłowe i bezbłędne. Od dawna na zadane.pl znajdziesz tysiące poprawnych odpowiedzi, które zostały sprawdzone przez moderatorów (najbardziej zaufanych członków naszej społeczności).

²Do obliczenia masy planety Mars będziemy musieli skorzystać ze wzoru:

M = g \cdot  \frac{R^2}{G}

gdzie:

M - masa [kg]

g - przyspieszenie grawitacyjne [m/s²]

R - promień planety [m]

G - stała grawitacji ≈ 6,67 \cdot 10^-^1^1 \ [N \frac{m^2}{kg^2} ]

Znając czas oraz wysokość spadania kamienia, obliczymy przyspieszenie grawitacyjne, jakie panuje na planecie Mars.

Dane:\\ h = 1 \ m\\\Delta t =0,74 \ s \\\\Szukane:\\g=?\\\\Rozwiazanie:\\s =  \frac{1}{2} at^2 \ \ \ \ \ \ / \cdot 2\\2s = at^2 \ \ \ \ \ / : t^2\\a =  \frac{2s}{t^2} \\\\s = h\\a =g \\\\\\g=  \frac{2\cdot 1m}{(0,74s)^2} \\\\g \approx 3,65 \  \frac{m}{s^2}

Znając już przyspieszenie grawitacyjne, promień oraz stałą grawitacji, możemy obliczyć masę planety Mars:

Dane:\\ g \approx 3,65 \  \frac{m}{s^2} \\R = 3,4 \cdot 10^6 \ m \\G = 6,67 \cdot 10^-^1^1 \ N \frac{m^2}{kg^2} \\\\Szukane:\\M=?\\\\

Rozwiazanie:\\M = g \cdot  \frac{R^2}{G} \\\\\\M = 3,65 \   \frac{m}{s^2}  \cdot  \frac{(3,4\cdot10^6 \ m)^2}{6,67 \cdot 10^-^1^1 \ N \frac{m^2}{kg^2} } = \\\\=  \frac{3,65   \frac{m}{s^2} \cdot 11,56\cdot10^1^2 m^2 }{6,67 \cdot 10^-^1^1 \ N \frac{m^2}{kg^2} } = \\\\= \frac{42,194\cdot 10^1^2 \  \frac{m^3}{s^2} }{6,67 \cdot 10^-^1^1 \ N \frac{m^2}{kg^2} } = \\\\\approx 6,32 \cdot 10^2^3 \ kg

Dzialania  \  na  \  jednostkach: \\\\M = g \cdot  \frac{R^2}{G} \\\\ \frac{m}{s^2} \cdot  \frac{m^2}{N \frac{m^2}{kg^2} } =  \frac{ \frac{m^3}{s^2} }{kg\cdot \frac{m}{s^2} \cdot  \frac{m^2}{kg^2} } =  \frac{ \frac{m^3}{s^2} }{ \frac{kg\cdot m^3}{kg^2 \cdot s^2} } =  \frac{m^3}{s^2} \cdot  \frac{kg^2\cdot s^2}{kg\cdot m^3} =  \frac{m^3\cdot kg^2 \cdot s^2}{s^2\cdot kg \cdot m^3 } =  \\\\\\= \frac{\not m^3 \ \cdot\not kg\cdot kg\cdot \not s^2}{\not m^3\cdot \not kg \cdot \not s^2}   = kg



Odp.: Masa planety Mars w przybliżeniu wynosi 6,32 · 10²³ kg.