Wykonaj działania i zapisz wyrażenie w najprostszej postci:

/ kreska ułamkowa

a) x+1/x-1 * 1-x/x+1
wynik powinien wyjść: -1

b) 2/5+x *(x²-25)
wynik powinien wyjść: 2x-10

c) x+2/x+4 *(x+4)²
wynik powinien wyjść: x²+6x+8

d) x²-16/x²-6x * x²-36/x²+4x
wynik powinien wyjść: x²+2x=24/x²

e) x+4/x-3 : x+4/x+3
wynik powinien wyjść: x+3/x-3



PROSZE O OBLICZENIA

w razie czego patrz ZAŁĄCZNIK

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-11-22T11:38:41+01:00
A) x+1/x-1 * 1-x/x+1 z drugiego licznika wyciągamy -1 przed nawias
x+1/x-1*-(x-1)/x+1 wszystko Ci się skraca i zostaje -1
b) 2/5+x *(x²-25) , ze wzoru skróconego mnożenia a²-b²=(a-b)(a+b) rozkładamy (x²-25) na (x-5)(x+5)
2/5+x*(x+5)(x-5) skraca nam się x+t i zostaje 2(x-5) czyli 2x-10
c) x+2/x+4 *(x+4)²
skraca nam się x+4 i zostaje (x+2)(x+4) i po wymnożeniu mamy x²+6x+8
d) x²-16/x²-6x * x²-36/x²+4x z obu liczników mamy postać (a-b)(a+b), a w mianownikach wyciągamy x przed nawias i mamy:
(x-4)(x+4)/x(x-6) * (x-6)(x+6)/x(x+4) skracamy (x-6) i (x+4) i zostaje nam
x-4/x * x+6/x po wymnożeniu mamy x²+2x-24/x²
e) x+4/x-3 : x+4/x+3
dzielenie to odwrotność mnożenia więc mamy
x+4/x-3 * x+3/x+4 skraca nam się x+4 i mamy x+3/x-3
Wszystko się zgadza z Twoimi odpowiedziami :)