Odpowiedzi

2009-05-16T18:13:25+02:00
Najpierw musimy znaleźć długości boku sześciokata i trójkąta!!!
Skorzystamy ze wzoru na pole trójkąta równobocznego
P=(a2 √3 przez 4)
znamy pole, więc 9√3 = (a2 √3 przez 4) / *4
36√3 = a2 √3 /:√3
36 = a2
a=6
pole sześciokata jes 6 razy większe niz trójkata więc
P=6*(a2 √3 przez 4) i tak samo znajdujemy bok sześciokata
9√3 = 6*(a2 √3 przez 4) /*4
36 √3 =6 a2 √3 /:6
6 √3 = a2 √3 /: √3
6= a2
a= √6 tym samy bok sześciokata jest promieniem okręgu na nim opisanym
czyli pole tego okręgu jest równe P = π (√6 )do 2 = 6π

Natomiast promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym znajdziemy ze wzoru: r = a√3 przez 3 gdzie a= 6 r=6√3 przez 3 r=2√3
a pole okręgu opisanego na tym trójkącie: P= π (2√3) do 2 = 4*3 π= 12 π

Odp. Pole okręgu opisanego na trójkącie jest większe niż pole okręgu opisanego na sześciokącie