Mam skarb – sto starych złotych monet, spakowanych w rolki, po dziesięć monet w każdej rolce. Każda prawdziwa
moneta waży 20 g. Niestety dziesięć monet jest fałszywych, cała jedna rolka. Każda fałszywa moneta waży 19 g..
Mam do dyspozycji precyzyjną wagę i odważniki. W ilu ważeniach mogę ustalić która rolka składa się z monet
fałszywych ? Wyjaśnij dokładnie dlaczego potrzeba tak mało ważeń ?


Łódź motorowa płynąc z prądem przebywa odległość między dwoma miastami w czasie a = 4 h, a płynąc
pod prąd odległość tę przebywa w czasie b = 12 h. W jakim czasie belka niesiona prądem rzeki przebędzie tę
odległość?



Prosze o dokladne obliczenia;)

1

Odpowiedzi

2009-11-23T08:50:15+01:00
Zad 1.
Potrzeba trzech ważeń. A nawet jakby się miało szczęście to tylko dwóch.
Mamy 10 rolek po 10 monet w każej. Kładziemy je na wadze po przeciwnych stronach po 5 rolek na szalce. Ta szalka która waży mniej zawiera rolkę z monetami fałszywymi. Zostaje nam 5 poejrzanych rolek. Kładziemy je po 2 rolki na szalki i jedna zostaje. Gdy szalki są równoważne, to ta pozostała rolka zawiera fałszywe monety. Gdy nie, to rolka z fałszywymi jest na tej szalce która jest lżejsza. Te dwie pozostałe rolki porównujemy. Lżejsza rolka to szukane fałszywe monety.