Odpowiedzi

2009-11-22T13:03:17+01:00
Postać ogołna funkcji kwadratowej
y(x)=ax^2+bx+c

y(2)=6
y(2)=4a+2b+c=6

Jesli jedno miejsce zerowe jets w punkcie x=-1 (odległynm od wierzchołka o 3) to drugie miejsce zerowe musi byc w punkcie x=5

y(-1)=a-b+c=0
y(5)=25a+5b+c=0

Otzrymalismy okład trzech równań

4a+2b+c=6
a-b+c=0
25a+5b+c=0

wyliczmy z drugiego b=a+c i podstawiamy do dwóch pozostałych

4a+2a+2c+c=6
25a+5a+5c+c=0

6a+3c=6
30a+6c=0 / (-2)

6a+3c=6
-15a-3c=0

Dodając stronami mamy -9a=6 wiec a =-6/9 a=-2/3

c=10/3 b=a+c=8/3

postac ostateczna y(x)=(-2/3)x^2+(8/3)x+10/3