1. Dom o wysokosci 12 cm rzuca ciec o dlugosci 8m, a komin fabryczny w tym samym czasie rzuca cien o dlugosci 16m. Oblicz wysokosc komina.

2. Slajd o wymiarach 2,3cm x 3,5 cm jest oddalony od zarowki w rzutniku o 9 cm. Jakiej wielkosci musi by ekran oddalony o 2,7m od zarowki rzutnika, abo obraz slajdu zmiescil sie na ekranie?

3. Ekran oddalony jest od zarowki o 4m. Jak daleko od zarowki ustawic figure o wyskosci 30cm aby jej cien widoczny na ekranie mial wysokosc 2m??



Jezeli ktos udzieli najlepszej odp daje 5 gwiazdek i NAJ!!!!!!!!!!!!!!!!!!

3

Odpowiedzi

2009-11-22T13:39:55+01:00
1) x-wysokość komina
Ogólnie zadanie rozwiązujemy z podobieństwa trójkątów:

(wysokość komina)/(wysokość domu)=(cień komina)/(cień domu)
x/12=16/8
x=12×16:8
x=192:8
x=24

Zakładam, że dom był wysokości 12 metrów a nie cm ;)

2) podobny typ zadania
niech:
x-długość ekranu
y-szerokość ekranu
Ponownie proporcja:

(odległość ekranu)/(odległość slajdu)=(długość ekranu)/(długość slajdu)

270cm/9cm=x/3,5cm
30=x/3,5cm
x=30×3,5cm=105cm=1,05m

(odległość ekranu)/(odległość slajdu)=(szerokość ekranu)/(szerokość slajdu)

270cm/9cm=y/2,3cm
30=y/2,3cm
y=30×2,3cm=69cm=0,69m

Czyli wymiary ekranu to 1,05m×0,69m

3)x- odległość figurki od żarówki
Proporcja:

(odległość figurki)/(odległość ekranu)(wysokość figurki)/(wysokość cienia)

x/400cm=30cm/200cm
x/400cm=0,15
x=0,15×400cm=60cm
2009-11-22T13:52:31+01:00
---------------------------------------------------------------------------------

Zad.1:
30cm=0,3m
Układamy proporcję:
12m/8m=x/16m
8x=16 × 12
8x=192 /8
x=24 m
Odp:Komin ma wysokość 24 m.

---------------------------------------------------------------------------------

Zad.2:
2,3cm × 3,5cm = 8,05cm
2,7m=270cm
Układamy proporcję:
8,05 cm²/x=9cm/270cm
9x=270 × 8,05
9x=2173,5 /9
x=241,5 cm₂
Odp:Ekran musi mieć 241,5 cm².

---------------------------------------------------------------------------------

Zad.3:
30cm=0,3m
Układamy proporcję:
4m/2m=x/0,3m
2x=0,3 × 4
2x=1,2 /2
x=0,6 m
x=60 cm
Odp:Figurę należy ustawić 60 cm od żarówki.

---------------------------------------------------------------------------------
2009-11-22T13:54:57+01:00
Te zadania liczysz z odpowiednich proporcji wykorzystując twierdzenie Talesa. W załączniku masz rozwiązanie.
3 3 3