Proszę o szybką pomoc!!!
Z Warszawy i Krakowa jednocześnie wyjechały naprzeciwko siebie dwa pociagi. Pśpieszny pociąg z Warszawy jechał ze srednią prędkoscią 80km/h, zaś osobowy z Krakowa ze średnia prędkością 64km/h. Odległosć miedzy tymi miastami wynosi 360km. Jle czasu upłyneło do chwili mijania się pociągów no i wjakiwj odległosci od Warszawy nastąpiło to minięcie sie.

3

Odpowiedzi

2009-11-22T14:05:07+01:00
Z Warszawy i Krakowa jednocześnie wyjechały naprzeciwko siebie dwa pociagi. Pśpieszny pociąg z Warszawy jechał ze srednią prędkoscią 80km/h, zaś osobowy z Krakowa ze średnia prędkością 64km/h. Odległosć miedzy tymi miastami wynosi 360km. Jle czasu upłyneło do chwili mijania się pociągów no i wjakiwj odległosci od Warszawy nastąpiło to minięcie sie.

odległość - 360km
V₁=80km/h
V₂=64km/h

S₁=80x
S₂=64x

80x+64x=360
144x=360 |:144
x=2,5

odległość od Warszawy 80*2,5=200km
czas t=S/V t=200km:80km/h=2,5h
2009-11-22T14:05:59+01:00
X-droga przejechana przez pociąg z warszawy
360-x-droga przejechana przez pociąg z Krakowa
[oczywiście do momentu spotkania]

t-czas do momentu spotkania (dla obu pociągów był taki sam)
możemy zatem korzystać ze wzorów na prędkość
V1-prędkość pociągu z Warszawy (80)
V2-prędkość pociągu z Krakowa (64)

V1=x/t
80=x/t

V2=(360-x)/t
64=(360-x)/t

mamy układ równań:

80=x/t
64=(360-x)/t

80t=x
64t=360-x

80t=x
64t=360-80t

80t=x
144t=360

80t=x
t=2,5

t=2,5
x=2,5×80=200

Odp: Spotkanie nastąpiło po 2,5h w odległości 200 km od Warszawy.
Najlepsza Odpowiedź!
2009-11-22T15:12:27+01:00
Pociągi zbliżają się do siebie z prędkością
V=V1+V2=80+64=144km/h
spotkają się po czasie
V=s/t
t=2/V=360/144=2,5h
s=V*t=80*2,5=200km
w odległości 200km od Warszawy