1. Ile jest liczb naturalnych mniejszych od 500 i podzielnych przez 7?
Oblicz ich sumę i przedstaw metodę prowadzącą do wyniku.

2. Ile maksymalnie dzbanków o pojemności 1,5 litra można wlać do akwarium o wymiarach 60 cm x 4 dm x 0,3 m?

3. Samochód ma razem z zapasowym 5 kół. Po przejechaniu 50 000 km każda z pięciu opon zużyła się w tym samym stopniu. Ile kilometrów przejechała każda opona?

4. Suma dwóch liczb całkowitych wynosi 47. Jeżeli pierwszą z tych liczb podzielimy przez drugą, to otrzymamy iloraz 2 i resztę 5. Jakie to liczby?

5. Koło o promieniu 2 cm toczy się po wewnętrznej stronie kwadratu o boku 12 cm. Gdy koło obiegnie cały kwadrat, to jaką odległość pokona środek koła?

2

Odpowiedzi

2009-11-22T14:14:01+01:00
2 . V akwarium = 6dm*4dm*3dm
V=72dm

72dm3 :1.5 dm3 = 48

Nalezy wlać 48 dzbanków .

3 .
5 kół zapasowych
opony zużyły się po 50 000 km
Rozwiązanie:

50 000km:5=10 000km
Odp. Każda opona przejechała 10000km.

5 . a=12cm
r=2cm
x-droga koła przy jednym boku

x=a-2r - 2r dlatego ze koło zatrzyma sie u góry i na dole kwadratu o r od krawedzi kwadratu

x= 12- 2*2
x= 8cm
obw = 4x= 32cm - tyle pokonało koło .

Najlepsza Odpowiedź!
2009-11-22T14:20:57+01:00
1. Ile jest liczb naturalnych mniejszych od 500 i podzielnych przez 7?
Oblicz ich sumę i przedstaw metodę prowadzącą do wyniku.
500:7=71 w zaokrągleniu
r=7 (bo wzrasta co 7), zaczynamy od 7, konczymy na 497
Ciąg arytmetyczny:
Sn=(a1+an)*n/2
Sn=(7+497)*71/2
Sn=17892
2. Ile maksymalnie dzbanków o pojemności 1,5 litra można wlać do akwarium o wymiarach 60 cm x 4 dm x 0,3 m?
0,6dm x 4dm x 3 dm= 7,3 dm³
1,5 litra to 1,5 dm³
7,3:1,5=4,86 więc maksymalnie można wlać 4 dzbanki.
3. Samochód ma razem z zapasowym 5 kół. Po przejechaniu 50 000 km każda z pięciu opon zużyła się w tym samym stopniu. Ile kilometrów przejechała każda opona?
Jak każda zużyła się tak samo, a samochód ma 4 opony, które jadą, to gdy 4 jechały to jedna "odpoczywała". 50 000 mnożymy przez ilość opon jeżdżących i dzielimy przez ilość opon: 50 000*4/5=40 000 km.
4. Suma dwóch liczb całkowitych wynosi 47. Jeżeli pierwszą z tych liczb podzielimy przez drugą, to otrzymamy iloraz 2 i resztę 5. Jakie to liczby?
x - pierwsza liczba
x/y=2 r. 5 => x=2y+5
x+y=47 więc
2y+5+y=47
3y=42
y=14
x=47-14=33

5. Koło o promieniu 2 cm toczy się po wewnętrznej stronie kwadratu o boku 12 cm. Gdy koło obiegnie cały kwadrat, to jaką odległość pokona środek koła?
Z każdego boku kwadratu odejmujemy po 2 cm, więc z boku 12 skróciło nam się do 8. Liczymy obwód nowego kwadratu i wynosi on 8x4=32 cm i tyle przebiegł środek koła. :)